Grunau Baby II er konstrueret i 1933 af tyskeren Edrn. Schneider, Grunau, er bygget helt i træ, med lærred på vinger og hale og finér på kroppen. Idéen var at skabe et simpelt 1-sædet træningsfly for små penge, enten fabriksbygget eller (i mange tilfælde) hjemmebygget. Idéen slog an og typen var fra 30'erne til op i 50'erne det mest udbredte Svævefly. 

Straks efter at Grunau Baby II kom frem, blev den berømt, idet tyskeren Kurt Schmidt den 3. og 4. april 1939 satte verdensrekord i varighed, ved at holde sig i luften i et fly af typen i 36 timer og 36 minutter ved den østprøjsiske kyst. 

I 1939 fik Grunau Baby indført luftbremser og hermed betegnelsen IIB. 

En stærkt medvirkende årsag til typens udbredelse i Tyskland, er det store antal som anvendtes af til fortræning af Luftwaffepiloter. I Danmark har der været registreret 46 af typen IIB.

Z-945  blev udfaset fra Flyvevåbnet i 1965 efter et starthavari på Flyvestation Aalborg.

Flyet er udlånt af Dansk Svæveflyvehistorisk Klub i Arnborg.